RANGKUMAN PRAKTIKUM SISTEM DIGITAL SEMESTER 1

 RANGKUMAN PRAKTIKUM SISTEM DIGITAL

Rangkuman Praktikum Sistem Digital Modul 1-6

 

 

 

 

Disusun Oleh :

 

 

         Nama               : Bima Putra Purnomo 

  NIM                 : 231080200008   

                    Kelompok        : 1                                       

 

 

Assalamu'alaikum Wr.Wb.

Materi yang saya lampirkan merupakan hasil rangkuman dari materi praktikum Sistem Digital satu semester ini dan menjadi salah satu syarat untuk memenuhi tugas Praktikum Sistem Digital. Saya merupakan Mahasiswa Universitas Muhammadiyah Sidoarjo Program Studi  Informatika. Jika ingin lebih tahu tentang Universitas Muhammadiyah Sidoarjo bisa langsung mengakses link umsida.ac.id atau fst.umsida.ac.id

POKOK BAHASAN I

PENGENALAN GERBANG LOGIKA

PENDAHULUAN

Pada pokok bahasan ini berisi penjelasan disertai contoh mengenai konsep gerbang logika yang menjadi pemahaman dasar bagi mahasiswa sebelum mempelajari gerbang logika, dimana konsep gerbang logika digunakan untuk mempresentasikan sebuah rangkaian gerbang logika, diharapkan mahasiswa dapat :    

• Memahami pengoperasian gerbang logika dasar
• Merancang dasar - dasar rangkaian logika
• Menjalankan modul rangkaian logika
• menerapkan gerbang -  gerbang dasar dalam bentuk rangkaian terintegrasi

 

PENYAJIAN (TUTORIAL)

A. Konsep Dasar Gerbang Logika

    Gerbang Logika dasar merupakan dasar pembentukan sistem digital. Gerbang logika beroperasi dengan bilangan biner, sehingga disebut juga gerbang logika biner yang sering ditemukan dalam sirkuit digital yang diimplementasikan secara elektronik dengan menggunakan diode atau transistor.

 

Gerbang logika digunakan untuk membentuk sebuah rangkaian logika dengan dasar gerbang memiliki 7 jenis yaitu :

1. Gerbang AND : memerlukan 2 atau lebih Masukan (Input) untuk menghasilkan hanya 1 Keluaran        (Output).

2. Gerbang OR : memerlukan 2 atau lebih Masukan (Input) untuk menghasilkan hanya 1 Keluaran            (Output). 

3. Gerbang NOT : hanya memerlukan sebuah Masukan (Input) untuk menghasilkan hanya 1 Keluaran        (Output).

4. Gerbang NAND (NOT AND) : Gerbang NAND merupakan kombinasi dari Gerbang AND dan                Gerbang NOT yang menghasilkan kebalikan dari Keluaran (Output) Gerbang AND.

5. Gerbang NOR (NOT OR) :Gerbang NOR merupakan kombinasi dari Gerbang OR dan Gerbang             NOT yang menghasilkan kebalikan dari Keluaran (Output) Gerbang OR.

 

6. Gerbang X-OR (Exclusive OR) : singkatan dari Exclusive OR yang terdiri dari 2 Masukan (Input)        dan 1 Keluaran (Output) Logika. Gerbang X-OR akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 1            jika semua Masukan-masukannya (Input) mempunyai nilai Logika yang berbeda. Jika nilai Logika         Inputnya sama, maka akan memberikan hasil Keluaran Logika 0.

7. Gerbang X-NOR (Exclusive NOR) : terdiri dari 2 Masukan (Input) dan 1 Keluaran (Output). X-NOR     adalah singkatan dari Exclusive NOR dan merupakan kombinasi dari Gerbang X-OR dan Gerbang        NOT. Gerbang X-NOR akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 1 jika semua Masukan atau        Inputnya bernilai Logika yang sama dan akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 0 jika semua      Masukan atau Inputnya bernilai Logika yang berbeda.

POKOK BAHASAN 2

PERSAMAAN BOOLEAN DAN PENYEDERHANAAN RANGKAIAN LOGIKA (MENGGUNAKAN METODE K – MAP)

 

PENDAHULUAN

Pada pokok pembahasan ini ditujukan supaya dapat memahami serta mengaplikasikan persamaan boolean dan penyederhanaan rangkaian logika dengan metode K - MAP, setelah mempelajari materi ini diharapkan mahasiswa mampu untuk :

1.  Membuat sebuah rangkaian logika sederhana melalui persamaan Boolean dan tabel kebenaran yang diketahui.

2.     Menggunakan K-map untuk memecahkan persoalan desain rangkaian logika sederhana.

PENYAJIAN (TUTORIAL)

 Aljabar Boolean

Aljabar Boolean memuat variable dan simbul operasi untuk gerbang logika. Simbol yang digunakan pada aljabar Boolean adalah: (.) untuk AND, (+) untuk OR, dan ( ) untuk NOT. Rangkaian logika merupakan gabungan beberapa gerbang, untuk mempermudah penyeleseian perhitungan secara aljabar dan pengisian tabel kebenaran digunakan sifat-sifat aljabar Boolean.

Ø  Dalil – dalil Boolean (Boolean postulates)

ü  P1 : X = 0 atau X = 1

ü  P2 : 0 . 0 = 0

ü  P3 : 1 + 1 = 1

ü  P4 : 0 + 0 = 0

ü  P5 : 1 . 1 = 1

ü  P6 : 1 . 0 = 0 . 1 = 0

ü  P7 : 1 + 0 = 0 + 1 = 1

Ø  Theorema Aljabar Boolean

ü  T1 : Commucative Law

a.      A + B = B + A

b.     A  . B = B . A

ü  T2 : Associative Law

a.      (A + B) + C = A + (B + C)

b.     (A . B) . C =A . (B . C)

ü  T3 : Distributive Law

a.      A . ( B + C ) = A . B + A . C

b.     A + ( B . C ) = ( A + B ) . ( A + C )

ü  T4 : Identity Law

a.      A + A = A

b.     A . A = A

ü  T5 : Negation Law

a.      ( A’ ) = A’

b.     ( A’ )’ = A

ü  T6: Redundant Law

a.      A + A . B = A

b.     A . ( A + B ) = A

ü  T7 : 0 + A = A

a.      1 . A  = A

b.     1 + A = A

c.      0 . A = 0

ü  T8 : A’ + A = 1

A’ . A = 0

ü  T9 : A + A’ . B = A + B A . (A’ + B) =A . B

ü  T10 : DE Morgan’s Theorem

a.      (A + B )’ = A’ . B;

b.     1 + A = A

 

K - MAP

Peta Karnaugh (Karnaugh Map, K-map) dapat digunakan untuk menyederhanakan persamaa logika

yang menggunakan paling banyak enam variable. Dalam laporan ini hanya akan dibahas

penyederhanaan persamaan logika hingga empat variable. Penggunaan persamaan logika dengan 

lima atau enam variable disarankan menggunakan program computer.

     K – Map 2 Variable

 

Pada K-Map 2 variabel, variabel yang digunakan yaitu

2, Misalnya variabel A & B.

Catatan :

-     Untuk setiap variabel yang memiliki aksen, maka di dalam tabel ditulis 0.

            -    Untuk setiap variabel yang tidak memiliki aksen, maka di dalam tabel 1.

 

         K - MAP 3 Variabel

fungsi dari K - Map ini masih sama hanya saja digunakan untuk variabel dengan jumlah 3 

 

        K - MAP 4 Variabel

 

Desain pemetaan pada 4 variabel dapat dibentuk menjadi 2 cara, yaitu seperti gambar berikut :

POKOK BAHASAN 3
MULTILEVEL NAND DAN NOR

PENDAHULUAN

    Pada pembahasan kali ini mengenai multilevel NAND dan NOR dengan memanfaatkan teorema de morgan ke bentuk NAND dan NOR, dengan memanfaatkan kelebihan dari gerbang NAND dan NOR yakni sifatnya yang universal dapat digunakan untuk menggantikan 3 fungsi gerbang dasar yang lain (AND, OR, NOT). setelah mempelajari ini mahasiswa diharapkan mampu untuk :

 

1. mengimplementasikan teorema de morgan ke bentuk NAND dan NOR

 

2. Membuat rangkaian pengganti AND, OR, NOT ke NAND dan NOR dengan persamaan de morgan

 

3. Merubah rangkaian AND, OR, NOT menjadi NAND atau NOR saja secara langsung

PENYAJIAN (TUTORIAL)

Multilevel artinya dengan mengimplementasikan gerbang NAND atau NOR, akan ada banyak level / tingkatan mulai dari sisi input sampai ke sisi output.

Keuntungan pemakaian NAND saja atau NOR saja dalam sebuah rangkaian digital adalah dapat mengoptimalkan pemakaian seluruh gerbang yang terdapat dalam sebuah IC, sehingga menghemat biaya

NAND

 

contoh dari penggunaan teorema de morgan dengan memanfaatkan gerbang NAND seperti gambar di atas

Contoh Soal :

Diketahui sebuah persamaan logika sebagai berikut:

Selesaikan persamaan tersebut hanya dengan gerbang NAND saja.

    Jawab:

rangkaian awal dari persaamaan di atas akan menghasilkan rangkaian digital seperti berikut :

Dapat dilihat pada rangkaian di atas membutuhkan 1 gerbang NOT, 2 gerbang OR, dan 2 gerbang AND, tentu saja ini akan membuat biaya lebih besar karena membutuhkan 3 macam IC yakni AND, OR, NOT tetapi tidak semua gerbang tersebut terpakai. Penyelasaiannya adalah dengan menggunakan penyederhanaan dengan gerbang NAND saja dapat rangkaian sederhana berikut :

 

NOR

jika menggunakan NOR saja dapat memanfaatkan seperti berikut 

dapat dipermudah jika langsung menggunakan soal

penyederhanaan tujuannya sama yakni pemanfaatan biaya dan IC supaya tidak mubazir, jika disederhanakan hanya dengan gerbang NOR saja akan mendapapatkan rangkaian seperti berikut :

POKOK BAHASAN 4
RANGKAIAN ARITMATIKA DIGITAL

 

PENDAHULUAN

Dalam pembahasan kali ini mengenai rangkaian aritmatika digital yakni adder half adder, full adder serta subtractor baik berjenis half subtractor maupun full subtractor yang bertujuan setelah pembahasan ini mahasiswa mampu untuk :

 

1. Memahami cara kerja rangkaian half adder dan full adder serta half subtractor dan Buol subtractor.

2. Membuat rangkaian half adder dan full adder beserta half subtractor dan Buol subtractor.

3. Memahami perbedaan Carry In dan Carry Out terhadap full adder serta pengaruhnya.

PENYAJIAN 

Adder 

    Adder (penjumlah) adalah rangkaian elektronika digital yang digunakan untuk menjumlahkan dua buah angka (dalam sistem bilangan biner), sementara itu di dalam computer rangkaian adder terdapat pada mikroskoper dalam blok ALU (Arithmetic Logic Unit).

Sistem bilangan yang digunakan dalam rangkaian adder adalah :

•        Sistem bilangan Biner (memiliki base/radix 2)

•        Sistem bilangan Oktal (memiliki base/radix 8)

•        Sistem bilangan Desimal (memiliki base/radix 10)

•        Sistem bilangan Hexadesimal (memiliki base/radix 16

Namun, diantara ketiga system tersebut yang paling mendasar adalah system bilangan biner, sementara itu untuk menerapkan nilai negatif, maka digunakanlah system bilangan complement. BCD (binary-coded decimal).

 

a. Half Adder 

    Half adder adalah suatu rangkaian penjumlah sistem bilangan biner yang paling sederhana. Rangkaian ini hanya dapat digunakan untuk operasi penjumlahan data bilangan biner sampai 1 bit saja. Rangkaian half adder mempunyai 2 masukan dan 2 keluaran yaitu Sunmamary out (Sum) dan Carry out (Carry).

Rangkaian ini merupakan gabungan rangkaian antara 2 gerbang logika dasar yaitu X-OR dan AND. Rangkaian half adder merupakan dasar bilangan biner  yang masing-masing hanya terdiri dari satu bit, oleh karena itu dinamakan penjumlah tak lengkap.

  1.  Jika A=0 dan B=0 dijumlahkan, hasilnya S (Sum) = 0.

  2.  Jika A=0 dan B=1 dijumlahkan, hasilnya S (Sum) = 1.

  3.  Jika A=1 dan B=0 dijumlahkan, hasilnya S (Sum) = 1.

  4.  Jika A=1 dan B=1 dijumlahkan, hasilnya S (Sum) = 0. Dengan nilai pindahan Cout (Carry Out) =           1.

Dengan demikian, half adder memiliki dua masukan (A dan B), dan dua keluaran (S dan Cout).

b. Full Adder

    Rangkaian Full-Adder, pada prinsipnya bekerja seperti Half-Adder, tetapi mampu menampung bilangan Carry dari hasil penjumlahan sebelumnya. Jadi jumlah inputnya ada 3 : A, B dan Cin, sementara bagian outputnya ada 2: Sum dan Cout. Cin ini dipakai untuk menampung bit Carry dari penjumlahan sebelumnya.

Berikut merupakan symbol dari Full Adder

Rangkaian Full Adder dapat dibuat dengan menggabung 2 buah Half Adder. Rangkaian ini dapat digunakan untuk penjumlahan sampai 1 bit. Jika ingin menjumlahkan lebih dari 1 bit, dapat menggunkan rangkaian Paralel Adder yaitu gabungan dari bebrapa Full Adder.

 

 

Subtractor

    Merupakan Suatu Rangkaian Pengurangan 2 buah bilangan biner. Jenis-jenis rangkaian Subtractor yaitu :

    a. Half Subtractor

            Rangkaian half subtractor adalah rangkaian Subtractor yang paling sederhana. Pada dasarnta             rangkaian half subtractor adalah rangkaian half adder yang dimodifikasi dengan menambahkan             gerbang NOT. Rangkaian half subtractor dapat dibuat dari sebuah gerbang AND, Gerang X-OR,             dan gerbang NOT.

 

            Rangkaian ini mempunyai dua input dan dua output yaitu Sum dan Borrow Out (Bo). Rumus                dasar pengurangan pada biner yaitu :

 

                1.  0 – 0 = 0 Borrow 0

                2.  0 – 1 = 1 Borrow 1

                3.  1 – 0 = 1 Borrow 0

                4.  1 – 1 = 0 Borrow 0

 

     b. Full Subtractor    

              Pada Rangkaian full subtractor pin Borrow Out dihubungkan dengan pin Borrow In(Bin)                 sebelumnya dan pin Bin di hubungkan dengan pin Bout pada rangkaian berikutnya begitu                     seterusnya. Sehingga pada rangkaian Full Subtractor mempunyai 3 input dan 2 output.

         

         Berikut merupakan symbol dari Full Subtractor

             

         Rangkaian ini dapat digunakan untuk penjumlahan sampai 1 bit. Jika ingin menjumlahkan lebih             dari 1 bit, dapat menggunakan rangkaian Paralel Subtractor yaitu gabungan dari beberapa Full                 Subtractor.

    POKOK BAHASAN 5

ENKODER DAN DEKODER

PENDAHULUAN

Pembahasan kali ini mengenai Enkoder dan Dekoder yang berguna mengubah data pada input dan output,  diharapkan setelah pembahasan ini mahasiswa mampu untuk :

1. Mengenal rangkaian Encoder dan Decoder 

2. Mengenal rangkaian encoder dan decoder dalam bentuk IC

PENYAJIAN

ENKODER

Enkoder merupakan rangkaian logika yang berfungsi mengubah data yang ada pada inputnya menjadi kode - kode biner pada outputnya. Salah satu contohnya yakni enkoder oktal ke biner atau disebut juga enkoder 8 ke 3, berfungsi mengubah data bilangan oktal pada input menjadi kode biner 3 bit pada outputnya.

 

 

DEKODER

    Dekoder adalah rangkaian logika yang menerima input-input biner dan mengaktifkan salahsatu outputnya sesuai dengan input kode binernya. Secara sederhana decoder dapat dikatakan sebagai pemecah sandi atau kode.

 

Sebagai contoh seperti encoder diatas, decoder biner ke oktal yang memiliki 3 buah jalur input atau masukan dan 8 buah jalur output atau keluaran. Tabel kebenaran decoder biner ke oktal adalah sebagai berikut :

 

Beberapa contoh kegunaan decoder adalah pada perangkat seven segmen, untuk memudahkan menyalakannya maka digunakan rangkaian logika decoder. Dengan menggunakan decoder maka seven segmen dapat lebih cepat menyala. Pada dasarnya output atau keluaran dari decoder maksimum 2n, sehingga jika ingin dibuat output yang lebih banyak maka dapat dirangkai dengan beberapa buah decoder yang dihubungkan. Sebagai contoh untuk membuat encoder biner ke oktal (3 input ke 8 output) dapat dibuat dengan decoder 2 ke 4 (2 input dan 4 output). Untuk membangun yang lebih besar dapat menggunakan beberapa decoder kelipatan dibawahnya.

 POKOK BAHASAN 6

MULTIPLEXER DAN DEMULTIPLEXER

PENDAHULUAN 

Pada pembahasan ini mengenai Multiplexer dan Demultiplexer, multiplexer sendiri bermanfaat untuk dari satu dari banyak input dan menghubungkan satu per satu ke output sesuai dengan sinyal pemilih dengan begitu demultiplexer juga memiliki hubungan dengannya oleh karena itu pada pembahasan ini mahasiswa diharapkan untuk dapat menerapkan :

1. Mengenal rangkaian Enkoder dan Dekoder

2.  Mengenal rangkaian Enkoder dan Dekoder dalam bentuk IC

 

PENYAJIAN

MULTIPLEXER

    Multiplexer merupakan rangkaian logika yang berfungsi memilih data yang ada pada inputnya untuk disalurkan ke outputnya dengan bantuan sinyal pemilih atau sinyal kontrol. Kata multiplexer sendiri dikemukakan dalam bentuk singkatannya yakni MUX. Multiplexer disebut juga sebagai pemilih data (data selector). Jumlah input multiplexer sendiri adalah  2ⁿ (n=1,2,3,.....) dengan n merupakan jumlah bit sinyal pemilih, sehingga terdapat MUX 2 ke 1 dengan 1 - bit sinyal pemilih, MUX 4 ke 1 dengan 2-bit sinyal pemilih, MUX 8 ke 1 dengan 3-bit sinyal pemilih, dan seterusnya. Simbol multiplexer berdasarkan jumlah input seperti gambar di bawah ini 

 

 

Cara kerja Multiplexer 

a. Multiplexer (MUX) 2 ke 1

    Multiplexer 2 ke 1 memiliki dua input (A dan B) dan satu output (Y). Sinyal kontrol (biasanya disebut sebagai "select" atau "enable") menentukan input yang akan diarahkan ke output. Jika sinyal kontrol adalah 0, output akan dihubungkan ke input A; jika 1, output akan dihubungkan ke input B.

b. Multiplexer (MUX) 4 ke 1

        Multiplexer 4 ke 1 memiliki empat input (A, B, C, dan D) dan satu output (Y). Sinyal kontrol pada MUX 4 ke 1 biasanya memerlukan dua bit untuk memilih di antara empat input. Misalnya, dengan dua bit kontrol (selengkapnya: S1 dan S0), tabel kebenaran menunjukkan koneksi output ke salah satu dari empat input sesuai dengan kombinasi kontrol.

c. Multiplexer (MUX) 8 ke 1

    Multiplexer 8 ke 1 memiliki delapan input (A, B, C, D, E, F, G, dan H) dan satu output (Y). Sinyal kontrol pada MUX 8 ke 1 memerlukan tiga bit untuk memilih di antara delapan input. Kombinasi kontrol tiga bit akan menentukan input mana yang dihubungkan ke output. 

    Secara umum, semakin banyak input pada multiplexer, semakin banyak bit kontrol yang diperlukan untuk memilih input yang tepat. Prinsip kerjanya tetap sama, di mana sinyal kontrol digunakan untuk mengarahkan satu dari beberapa input ke output.

 

DEMULTIPLEXER

    Demultiplexer merupakan rangkaian logika yang berfungsi menyalurkan data yang ada pada inputnya ke salah satu dari beberapa outputnya dengan bantuan sinyal pemilih atau sinyal kontrol. Dalam penyebutannya, demultiplexer sering dikemukakan dalam bentuk singkatannya saja yakni DEMUX. Demultiplexer disebut juga sebagai penyalur data (data distributor), dan fungsinya merupakan kebalikan dari fungsi multiplexer

        Jumlah output demultiplexer adalah  (n=1,2,3,.....), dalam hal ini n merupakan jumlah bit sinyal pemilih, sehingga terdapat DEMUX 1 ke 2 dengan 1-bit sinyal pemilih, DEMUX 1 ke 4 dengan 2-bit sinyal pemilih, DEMUX 1 ke 8 dengan 3-bit sinyal pemilih, dan seterusnya. Simbol demultiplexer sendiri digambarkan seperti berikut 

 

Cara Kerja Demultiplexer

a. Demultiplexer 1 ke 2

    DEMUX 1 ke 2 memiliki input berjumlah 1, dengan dua output dan satu sinyal kontrol, sinyal input yang diarahkan ke salah satu dari dua output tergantung dari nilai bit kontrol, jika sinyal kontrol bernilai 0 maka sinyal input akan tersambung ke output yang pertama, sebaliknya jika nilai kontrol 1 maka akan input akan tersambung ke output kedua.

b. Demultiplexer 1 ke 4

    DEMUX 1 ke 4 memiliki input sinyal satu, dengan empat output dan dua sinyal kontrol, cara kerjanya hampir sama dengan DEMUX 1 ke  2 yang memiliki pembeda yakni pada dua sinyal kontrol yang dimiliki kali ini, kombinasi dari bit kontrol ini akan menentukan output mana yang akan terhubung dengan sinyal input.

c. Demultiplexer 1 ke 8

    DEMUX 1 ke 8 memiliki input sinyal satu, dengan delapan output dan tiga sinyal kontrol, cara kerjanya hampir sama dengan DEMUX sebelumnya yang memiliki pembeda pada tiga sinyal kontrol yang berfungsi memilih dari satu dari delapan output dengan kombinasi bit kontrol yang di pilih.

Demultiplexer memungkinkan pemisahan satu sinyal input ke beberapa output sesuai dengan pola kontrol yang ditentukan. Setiap bit kontrol menambah tingkat kebebasan dalam pemilihan output. Semakin banyak output, semakin banyak bit kontrol yang diperlukan untuk mengendalikan proses pemilihan output pada demultiplexer.

 

Semoga rangkuman ini bisa bermanfaat bagi penulis dan pembaca. Terimakasih.

 

Wassalamu'alaikum Wr. Wb