Praktikum Algoritma dan Struktur Data

Rangkuman Praktikum Algoritma dan Struktur Data Modul 1-6 

Disusun oleh :

                                                                Nama        : Bima Putra P

                                                                NIM          : 231080200008

                                                                Kelompok : 1

 

Assalamu'alaikum Wr.Wb.

 

Materi yang saya lampirkan merupakan hasil rangkuman dari materi praktikum Algoritma dan Struktur Data satu semester ini dan menjadi salah satu syarat untuk memenuhi tugas Praktikum Algoritma dan Struktur Data. Saya merupakan Mahasiswa Universitas Muhammadiyah Sidoarjo Program Studi  Informatika. Jika ingin lebih tahu tentang Universitas Muhammadiyah Sidoarjo bisa langsung mengakses link umsida.ac.id atau fst.umsida.ac.id

POKOK BAHASAN 1

STRUKTUR DATA, ARRAY, POINTER, DAN STRUKTUR

PENDAHULUAN

Pada pokok bahasan ini berisi penjelasan disertai contoh mengenai konsep struktur data, array, pointer, dan struktur yang menjadi pemahaman dasar bagi mahasiswa sebelum mempelajari struktur data, dimana konsep array, pointer, dan struktur digunakan untuk mempresentasikan sebuah struktur data, diharapkan mahasiswa dapat :

        a.Mengetahui konsep dasar struktur data.

        b.Memahami konsep array, pointer, dan struktur.

PENYAJIAN (TUTORIAL)

    A.Konsep Dasar Struktur Data

Struktur data adalah sebuah bagian dari ilmu pemrograman dasar yang mempunyai karakteristik yang terkait dengan sifat dan cara penyimpanan sekaligus penggunaan atau pengaksesan data.

Struktur data bertujuan agar cara mempresentasikan data dalam membuat program dapat dilakukan secara efisien dalam pengolahan di memori dan pengolahan penyimpanan dari program ke storage juga lebih mudah dilakukan.

    B.Konsep Dasar Array

Array adalah kumpulan elemen-elemen data. Kumpulan elemen tersebut mempunyai susunan tertentu yang teratur. Jumlah elemen terbatas, dan semua elemen mempunyai tipe data yang sama. Jenis-jenis array :

        Array Satu Dimensi

       Struktur array satu dimensi dapat dideklarasikan dengan bentuk umum berupa : tipe_var                        nama_var[ukuran];

        Dengan :

        - Tipe_var : untuk menyatakan jenis elemen array (misalnya int, char, unsigned).

        - Nama_var : untuk menyatakan nama variabel yang dipakai.

        - Ukuran : untuk menyatakan jumlah maksimal elemen array.

Contoh :

    float nilai_ujian[5];

 

Array Dua Dimensi

Tipe data array dua dimensi biasa digunakan untuk menyimpan, mengolah maupun menampilkan suatu data dalam bentuk table atau matriks. Untuk mendeklarasikan array agar dapat menyimpan data adalah :

Tipe_var nama_var[ukuran1][ukuran2];

Dimana :

- Ukuran 1 menunjukkan jumlah/nomor baris.

- Ukuran 2 menunjukkan jumlah/nomor kolom.

Jumlah elemen yang dimiliki array dua dimensi dapat ditentukan dari hasil perkalian :

    Ukuran1 x ukuran2.

Seperti halnya pada array satu dimensi, data array dua dimensi akan ditempatkan pada memori secara berurutan.

Array Multidimensi / Dimensi Banyak

Array berdimensi banyak atau multidimensi terdiri array yang tidak terbatas hanya dua dimensi saja. Bentuk umum pendeklarasian array multidimensi adalah :

    tipe_var nama_var[ukuran1][ukuran2]…[ukuran n];

 

Contoh: int data angka[3][6][6];

Yang merupakan array tiga dimensi

Mengakses Elemen Array :

Dalam Bahasa C++, data array akan disimpan dalam memori pada alokasi yang berurutan.

Elemen pertama biasanya mempunyai. indeks bernilai 0.

    Contoh : Float nilai_tes[5];

Jika pada contoh diatas, variabel nilai_tes mempunyai 5 elemen, maka elemen pertama mempunyai indeks sama dengan 0, elemen kedua mempunyai indeks 1, dan seterusnya. Bentuk umum pengaksesan suatu elemen variabel array adalah :

    Nama_var[indeks];

Gambar berikut memperlihatkan urutan komponen array dalam memori. Untuk variabel array nilai_tes :

Inisialisasi Array :

Array dapat diinisialisasikan secara langsung saat pertama kali dideklarasikan (efisien untuk array berdimensi sedikit).

     Contoh : int x[2]={1,2};

 Array dapat dideklarasikan terlebih dahulu, baru kemudian diisi elemennya.

 Contoh :

     Int x[2];

     x[0]=1;

     x[1]=2;

C.Konsep Dasar Pointer

Pointer adalah sebuah variabel yang berisi alamat variabel yang lain. Suatu pointer dimaksudkan untuk menunjuk koperatore suatu alamat memori sehingga alamat dari suatu variabel dapat diketahui dengan mudah. Deklarasi pointer 

Operator pointer :

     Operator ‘&’ : untuk mendapatkan alamat memori operand/variabel pointer. Operator ‘*’ : untuk             mengakses nilai data operand/variabel pointer.

 D.Konsep Dasar Struktur

Struktur adalah koleksi dari variabel yang dinyatakan dengan sebuah nama, dengan sifat setiap variabel dapat memiliki tipe yang berlainan.

Struktur biasa dipakai untuk mengelompokkan beberapa informasi yang berkaitan menjadi sebuah satu kesatuan. Contoh sebuah struktur adalah informasi data tanggal, yang berisi tanggal, bulan, dan tahun.

Mendeklarasikan Struktur :

 Contoh pendefisinian tipe data struktur adalah :

         struct Data_tanggal

        {int tanggal;

Masing – masing tipe dari elemen struktur dapat berlainan. Adapun variabel_struktur1 sampai dengan variabel_struktur M menyatakan bahwa variabel struktur yang dideklarasikan bisa lebih dari satu. Jika ada lebih dari satu variabel, antara variabel struktur dipisahkan dengan tanda koma.

  

 

Mengakses Elemen Struktur :

 Elemen dari struktur dapat diakses dengan menggunakan bentuk : Variabel_struktur.nama_field

 Antara variabel_struktur dana nama_field dipisahkan dengan operator titik (disebut operator anggota struktur). Contoh berikut merupakan instruksi untuk mengisikan data pada field tanggal :

        tgl_lahir.tanggal=30;

         int bulan;

         int tahun;

         };

 

Yang mendefinisikan tipe struktur bernama data_tanggal, yang terdiri dari tiga buah elemen berupa tanggal, bulan, dan tahun. Bentuk umum dalam mendefinisikan dan mendeklarasikan struktur adalah :

 Struct nama_tipe_struktur

 

{

     Tipe field1;

     Tipe field2;

     Tipe field3;

 }variabel_struktur1….variabel_strukturM;

POKOK BAHASAN 2
LINKED LIST (SENARAI)

PENDAHULUAN

Pada pokok bahasan ini akan dibahas mengenai struktur data senarai (list) yang pembahasannya meliputi definisi dan representasi list, jenis-jenis list serta operasi - operasi dasar pada list. Sehingga setelah mempelajari bab ini diharapkan mahasiswa mampu :

         a. Menjelaskan definisi dan representasi list.

         b. Mengetahui jenis-jenis list.

         c. Memahami operasi-operasi pada list.

PENYAJIAN (TUTORIAL)

Linked list adalah sejumlah objek atau elemen yang dihubungkan satu dengan lainnya sehingga membentuk suatu list. Sedangkan objek atau elemen itu sendiri adalah merupakan gabungan beberapa data (variabel) yang dijadikan satu kelompok atau structure atau record yang dibentuk dengan perintah struct. Untuk menggabungkan objek satu dengan lainnya, diperlukan paling tidak sebuah variabel yang bertipe pointer. Syarat linked list adalah harus dapat diketahui alamat simpul pertama atau biasa dipakai variabel First/Start/Header. Struktur dasar sebuah list seperti gambar berikut :

Istilah – istilah dalam linked list :

     - Simpul

     Simpul terdiri dari dua bagian yaitu :

     a.Bagian data

     b.Bagian pointer yang menunjuk ke simpul berikutnya

     - First/Header

       Variabel First/Header berisis alamat (pointer)/acuan (reference) yang menunjuk lokasi simpul               pertama linked list, digunakan sebagai awal penelusuran linked list.

      - Nil/Null

        Tidak bernilai, digunakan untuk menyatakan tidak mengacu ke manapun.

      - Simpul Terakhir (Last)

        Simpul terakhir linked list berarti tidak menunjuk simpul berikutnya. Tidak terdapat alamat                    disimpan di field pointer (bagian kedua dari simpul). Nilai null atau nil disimpan di field pointer            di simpul terakhir.

Jenis – jenis linked list :

     List kosong

     List kosong hanya terdiri dari sebuah petunjuk elemen yang berisi NULL (kosong), tidak memiliki         satu buah elemen pun sehingga hanya berupa penunjuk awal elemen berisi NULL.

     List Tunggal

     List tunggal adalah list yang elemennya hanya menyimpan informasi elemen setelahnya (next),             sehingga jalannya pengaksesan list hanya dapat dilakukan secara maju. List tunggal terbagi menjadi      tiga jenis yaitu list tunggal dengan kepala (first), list tunggal kepala (first) dan ekor (tail), serta list         tunggal yang berputar.

List Ganda

List ganda adalah sebuah list yang elemenya menyimpan informasi elemen sebelumnya dan informasi elemen setelahnya, sehingga proses penelusuran list dapat dilakukan secara maju dan mundur. List ganda terbagi menjadi tiga jenis yaitu list ganda dengan kepala (first), list ganda dengan kepala (first) dan ekor (tail), serta list ganda yang berputar.

Operasi Dasar pada Linked List :

     IsEmpty : Fungsi ini menentukan apakan linked list kosong atau tidak.

     Size : operasi untuk mengirim jumlah elemen di linked list.

     Create : operasi untuk penciptaan list baru yang kosong.

     Insertfirst : operasi penyisipan simpul sebagai simpul pertama.

     Insertafter : operasi untuk penyisipan simpul setelah simpul tertentu.

     Insertlast : operasi untuk penyisipan simpul sebagai simpul terakhir.

     Insertbefore : operasi untuk penyisipan simpul sebelum simpul tertentu.

     Deletefirst : operasi penghapusan simpul pertama.

     Deleteafter : operasi penghapusan setelah simpul tertentu.

     Deletelast : operasi penghapusan simpul terakhir.

POKOK BAHASAN 3
STACK (TUMPUKAN)

PENDAHULUAN

Pada pokok bahasan ini akan dibahas mengenai struktur data tumpukan atau stack, dimana stack merupakan suatu kumpulan data yang seolah-olah ada data yang diletakkan di atas data yang lain. Setelah mempelajari materi ini diharapkan mahasiswa mampu untuk :

     a. Mengetahui dan memahami definisi stack.

     b. Memahami operasi-operasi dasar stack.

     c. Memahami representasi statis dan dinamis stack.

PENYAJIAN (TUTORIAL)

Stack adalah kumpulan elemen-elemen yang tersimpan dalam suatu tumpukan. Aturan penyisipan dan penghapusan elemennya tertentu :

    - Penyisipan selalu dilakukan “di atas “ TOP

    - Penghapusan selalu dilakukan pada TOP

 Karena aturan penyisipan dan penghapusan semacam itu, TOP adalah satu- satunya alamat tempat terjadi operasi, elemen yang ditambahkan paling akhir akan menjadi elemen yang akan dihapus. Dikatakan bahwa elemen Stack tersusun secara LIFO (Last In First Out).

 Seperti halnya jika kita mempunyai sebuah tumpukan buku, agar tumpukan buku itu tidak ambruk ketika kita mengambil sebuah buku di dalam tumpukan itu maka harus diambil satu per satu dari tumpukan yang paling atas dari tumpukan.

Perhatikan bahwa dengan definisi semacam ini, representasi tabel sangat tepat untuk mewakili stack, karena operasi penambahan dan pengurangan hanya dilakukan di salah satu ujung tabel.

 Beberapa contoh penggunaan stack adalah pemanggilan prosedur, perhitungan ekspresi aritmatika, rekursifitas, backtracking, penanganan interupsi, dan lain-lain. Karakteristik penting stack sebagai berikut :

    1. Elemen stack yaitu item-item data di elemen stack

    2. TOP (elemen puncak dari stack)

    3. Jumlah elemen pada stack

    4. Status/kondisi stack, yaitu :

       - Penuh

            Bila elemen di tumpukan mencapai kapasitas maksimum tumpukan. Pada kondisi ini, tidak                    mungkin dilakukan penambahan ke tumpukan. Penambahan di elemen menyebabkan kondisi                kesalahan Overflow.

Kosong

 Bila tidak ada elemen tumpukan. Pada kondisi ini, tidak mungkin dilakukan pengambilan elemen tumpukan. Pengambilan elemen menyebabkan kondisi kesalahan Underflow.

 

 Stack memiliki operasi-operasi pokok sebagai berikut :

 Push : Untuk menambahkan item pada tumpukan paling atas.

void Push (itemType x, Stack*S)

 {

     if (Full (S))

         Printf(“Stack FULL”);

     else

     {

         S->item[S->Count]=x;

         ++(S->count);

     }

 }

Pop : Untuk mengambil item teratas.

int Pop (Stack S, itemType x)

 {

     if (Empty (S))

         Printf(“Stack Kosong”);

 else

 {

     --(S->Count);

        x=S->item(S->Count);

     }

 }

Clear : Untuk mengosongkan stack.

         void InitializeStack (Stack S)

     {

            S->Count=0;

 }

IsEmpty : Untuk memeriksa apakah stack kosong.

 int Empty (Stack *S)

 {

     return (S->Count==0);

 }

IsFull : Untuk memeriksa apakah stack sudah penuh.

 int Full (Stack S)

{

         return(S->Count==MAXSTACK);

 }

Representasi stack :

  -   Representasi statis

     Stack dengan representasi statis biasanya diimplementasikan dengan menggunakan array. Sebuah         array memiliki tempat yang dialokasikan di awal sehingga sebuah elemen yang dimasukan dalam         sebuah array terbatas pada tempat yang ada pada array.

     Karena menggunakan array maka stack dengan representasi statis dalam mengalami kondisi elemen        penuh. Ilustrasi stack dengan representasi statis dapat dilihat pada gambar 3.2 :

- Representasi dinamis

 Stack dengan representasi dinamis biasanya diimplementasikan dengan menggunakan pointer yang menunjuk pada elemen-elemen yang dialokasikan pada memori. Ilustrasi stack dengan representasi dinamis dapat dilihat pada gambar 3.3 :

Karena semua operasi pada sebuah stack diawali dengan elemen yang paling atas maka jika menggunakan representasi dinamis saat elemen ditambahkan akan menggunakan penambahan elemen pada awal stack (addfirst) dan saat pengambilan atau penghapusan elemen menggunakan penghapusan di awal stack (delfirst).

 POKOK BAHASAN 4
QUEUE (ANTRIAN)

PENDAHULUAN

Pada pokok bahasan ini akan dibahas mengenai antrian atau queue, dimana struktur data hamper sama dengan tumpukan atau stack yang merupakan struktur data yang linier. Perbedaanya adalah operasi penambahan dan pengurangan pada ujung yang berbeda. Setelah mempelajari materi ini diharapkan mahasiswa mampu:

         a. Mengetahui dan memahami definisi antrian.

         b. Memahami operasi-operasi dasar pada antrian.

         c, Memahami representasi statis dan dinamis pada antrian.

PENYAJIAN (TUTORIAL)

Antrian adalah suatu kumpulan data yang penambahan elemen nya hanya bisa dilakukan pada suatu ujung (disebut sisi belakang atau REAR), dan penghapusan atau pengambilan elemen dilakukan lewat ujung yang lain (disebut sisi depan atau FRONT). Prinsip yang digunakan dalam antrian ini adalah FIFO (First In First Out) yaitu elemen yang pertama kali masuk akan keluar pertama kalinya.

 

Penggunaan antrian antara lain simulasi antrian di dunia nyata (antrian pembelian tiket), sistem jaringan komputer (pemrosesan banyak paket yang dating dari banyak koneksi pada host, bridge, gateway), dan lain-lain.

Karakteristik penting antrian sebagai berikut :

 a.Elemen antrian yaitu item-item data yang terdapat dalam antrian.

 b.Head/front (elemen terdepan antrian).

 c.Tail/rear (elemen terakhir antrian).

 d.Jumlah antrian pada antrian (count).

 e.Status/kondisi antrian, ada dua yaitu :

        - Penuh

         Bila elemen di antrian mencapai kapasitas maksimum antrian. Pada kondisi ini, tidak mungkin             dilakukan penambahan ke antrian. Penambahan di elemen menyebabkan kondisi kesalahan                     Overflow.

        - Kosong

         Bila tidak ada elemen antrian. Pada kondisi ini, tidak mungkin dilakukan pengambilan elemen             antrian. Pengambilan elemen menyebabkan kondisi kesalahan Underflow.

 Operasi-operasi pokok pada antrian diantaranya adalah :

1.      Create Membuat antrian baru.

         NOEL(CREATE(Q))=0

         FRONT(CREATE(Q))=tidak terdefinisi

         REAR(CREATE(Q)=tidak terdefinisi

 2.      IsEmpty Untuk memeriksa apakah antrian sudah penuh atau belum.

          ISEMPTY(Q)=True, jika Q adalah queue penuh.

 3.      IsFull Mengecek apakah antrian sudah penuh atau belum.

          ISFULL(Q)=True, jika Q adalah queue penuh.

4.       Enqueue/Insert Menambahkan elemen ke dalam antrian, penambahan elemen selalu                                ditambahkan di dalam elemen paling belakang.

          REAR(INSERT(A,Q))=A

          ISEMPTY(INSERT(A,Q))=FALSE

          Algoritma QINSERT :

      A. IF FRONT = 1 AND REAR = N, OR IF FRONT = REAR + 1, THEN OVERFLOW, RETURN

      B. IF FRONT := NULL, THEN

          SET FRONT := 1 AND REAR := 1

          ELSE IF REAR = N,

          THEN SET REAR := 1

          ELSE

          SET REAR := REAR + !

     C. SET QUEUE[REAR] := ITEM

     D. RETURN

 5. Dequeue / Remove Untuk menghapus elemen terdepan/pertama dari antrian.

     Algoritma QDELETE :

 a. IF FRONT := NULL, THEN UNDERFLOW, RETURN

 b. SET ITEM := QUEUE{FRONT]

 c. [FIND NEW VALUE OF FRONT] IF FRONT = REAR, THEN

     SET FRONT := NULL AND REAR

     ;=NULL ELSE IF FRONT = N, THEN

     SET FRONT := 1

     ELSE

     SET FRONT := FRONT+!

 d. RETURN

 Representasi Queue :

 Representasi statis

 Queue dengan representasi statis biasanya diimplementasikan dengan menggunakan array. Sebuah array memiliki tempat yang dialokasikan di awal sehingga sebuah elemen yang dimasukkan dalam sebuah array terbatas pada tempat yang ada pada array. Karena menggunakan array maka queue dengan representasi statis dalam mengalami kondisi elemen penuh. Ilustrasi queue dengan representasi statis dapat dilihat pada gambar :

Representasi dinamis

Queue dengan representasi dinamis biasanya diimplementasikan dengan menggunakan pointer yang menunjuk pada elemen-elemen yang dialokasikan pada memori. Ilustrasi queue dengan representasi dinamis dapat dilihat pada gambar :

POKOK BAHASAN 5
REKURSIF

PENDAHULUAN

Pada pokok bahasan ini akan dibahas mengenai rekursif. Setelah mempelajari bab ini diharapkan mahasiswa mampu :

        a. Mengetahui dan memahami definisi rekursif.

        b. Memahami sifat-sifat rekursif.

        c. Mengaplikasikan rekursif.

PENYAJIAN (TUTORIAL)

Fungsi rekursif adalah suatu fungsi yang memanggil dirinya sendiri, artinya fungsi tersebut dipanggil di dalam tubuh fungsi itu sendiri. Contoh menghitung nilai faktorial. Rekursif sangat memudahkan untuk memecahkan permasalahan yang kompleks. Sifat- sifat rekursif :

        - Dapat digunakan ketika inti dari masalah terjadi berulang kali.

        - Sedikit lebih efisien dari iterasi tapi lebih elegan.

        - Method-methodnya dimungkinkan untuk memanggil dirinya sendiri.

Data yang berada dalam method tersebut seperti argument disimpan sementara ke dalam stack sampai method pemanggil diselesaikan.

POKOK BAHASAN 6
LINKED LIST (SENARAI)

PENDAHULUAN

Setelah mempelajari bab ini diharapkan mahasiswa mampu :

        a. Menunjukkan beberapa algoritma dalam pengurutan.

        b. Menunjukkan bahwa pengurutan merupakan suatu persoalan yang bisa diselesaikan dengan                     sejumlah algoritma yang berbeda satu sama lain.

        c. Dapat memilih algoritma yang paling sesuai untuk menyelesaikan suatu                                                   permasalahan pemrograman.

PENYAJIAN (TUTORIAL)

Pengurutan data (sorting)  didefinisikan sebagai suatu proses untuk menyusun kembali himpunan objek menggunakan aturan tertentu. Ada dua macam urutan yang bisa digunakan dalam proses pengurutan yaitu :

        - Urutan naik (ascending) yaitu dari data yang mempunyai nilai paling kecil sampai paling besar.

        - Urutan turun (descending) yaitu dari data yang mempunyai nilai paling besar sampai paling kecil.

Contoh : data bilangan 5, 2, 6, dan 4 dapat diurutkan naik menjadi 2, 4, 5, 6 atau diurutkan menjadi 6, 5, 4, 2. Pada data yang bertipe char, nilai data dikatakan lebih kecil atau lebih besar dari yang lain didasarkan pada urutan relative (collating sequence) seperti dinyatakan dalam tabel ASCII. Keuntungan dari data yang sudah dalam keadaan terurut yaitu :

    Data mudah dicari, mudah untuk dibetulkan, dihapus, disisipi atau digabungkan. Dalam keadaan             terurutkan, kita mudah melakukan pengecekan apakah ada data yang hilang. Misalnya kamus                 Bahasa, buku telepon. Mempercepat proses pencarian data yang harus dilakukan berulang kali.

 

 

Beberapa faktor yang berpengaruh pada efektifitas suatu algoritma pengurutan antara lain :

        - Banyak data yang diurutkan.

        - Kapasitas pengingat apakah mampu menyimpan semua data yang kita miliki.

        - Tempat penyimpanan data, misalnya piringan, pita tau kartu, dll.

Beberapa algoritma metode pengurutan dan prosedurnya sebagai berikut :

Bubble Sort

Bubble Sort  adalah suatu metode pengurutan yang membandingkan elemen yang sekarang dengan elemen berikutnya. Apabila elemen sekarang > elemen berikutnya, maka posisinya ditukar. Kalua tidak, tidak perlu ditukar. Diberi nama “Bubble” karena proses pengurutan secara berangsur-angsur bergerak/berpindah ke posisinya yang tepat, seperti gelembung yang keluar dari sebuah gelas bersoda.

Proses Bubble Sort:

Data paling akhir dibandingkan dengan data di depanya, jika ternyata lebih kecil atau besar maka tukar sesuai dengan kekuatan ( descending dan ascending). Dan pengecekan yang sama dilakukan terhadap data yang selanjutnya sampai data yang paling awal.

Algoritma Bubble Sort :

    1. i=0

    2. selama (i<N-1) kerjakan baris 3 sampai 7

    3. j=N-1

    4. selama (j>=i) kerjakan baris 5 sampai 7

    5. jika (Data[j-1] > Data[j]) maka tukar Data[j-1] dengan Data[j]

    6. j=j-1

    7. i=i+1

prosedur yang menggunakan metode gelembung :

void BubbleSort()

{

              int i,j;

              for(i=1; i<Max; i++)

              for(j=Max-1; j>=I; j--)

              if(Data[j-1] > Data[j])

              Tukar(&Data[j-1], &Data[j]);

}

Selection Sort

Metode seleksi melakukan pengurutan dengan cara mencari data yang terkecil kemudian menukarnya dengan data yang digunakan sebagai acuan atau sering dinamakan pivot. Selama proses, pembandingan dan pengubahan hanya dilakukan pada indeks pembanding saja, pertukaran data secara fisik terjadi pada akhir proses. Proses pengurutan dengan metode seleksi dapat dijelaskan sebagai berikut :

              Langkah pertama dicari data terkecil dari data pertama sampai data terakhir. Kemudian data terkecil ditukar dengan data pertama. Dengan demikian, data pertama sekarang mempunyai nilai paling kecil dibanding data yang lainnya.

              Langkah kedua, data terkecil kita cari mulai dari data kedua sampai terakhir. Data terkecil yang kita peroleh ditukar dengan data kedua dan demikian seterusnya sampai semua elemen dalam keadaan terurutkan.

Algoritma seleksi dapat dituliskan sebagai berikut :

    1. i=0

    2. selama (i<N-1) kerjakan baris 3 sampai dengan 9

    3. k=i

    4. j=i+1

    5. selama (j<N) kerjakan baris 6 dan 7

    6. jika (Data[k] > Data[j]) maka k=j

    7. j=j+1

    8. Tukar Data[i] dengan Data[k]

    9. i=i+1

Di bawah ini merupakan prosedur yang menggunakan metode seleksi :

void SelectionSort()

{

              k=i;

              for(j=i+1; j<Max; j++)

              if(Data[k] > Data[j])

              k=j;

              Tukar(&Data[i], &Data[k]);

              }

}

3. Merge Sort

Algoritma Merge Sort adalah algoritma pengurutan yang berdasarkan pada strategi divide and conquer. Algoritma ini terdiri dari dua bagian utama, pembagian list yang diberikan untuk di-sort ke dalam beberapa sublist yang lebih kecil, dan sort (mengurutkan) dan merge (menggabungkan) sublist - sublist yang lebih kecil ke dalam list yang sudah diurutkan. Pembagian bisa dikatakan cukup mudah karena sublist-sublist tersebut dibagi kedalam dua sublist yang ukuranya adalah setengah dari ukuran semula. Hal ini terus diulang sampai sublist itu cukup kecil untuk di-sort secara efisien (umumnya telah terdiri dari satu atau dua elemen). Dalam langkah merge dua sublist disatukan kembali dan diurutkan pada saat yang sama. Algoritma untuk merge sort adalah sebagai berikut :

    A. Untuk kasus n=1, maka tab a sudah terurut sendirinya (langkah solve)

    B. Untuk kasus n>1, maka :

    a. DIVINE: bagi table a menjadi dua bagian, bagian kiri dan bagian kanan, masing-masing bagian              berukuran n/2 elemen.

    b.CONOQUER: secara rekursif, terapkan algoritma D-and-C pada masing-masing bagian.

    c.MERGE: gabung hasil pengurutan kedua bagian sehingga diperoleh table a yang terurut.